AI Take Flight 识别椭圆曲线“杂音”
在 P 和 Q 之间画一条直线。这条线将在第三个 R 处与曲率相交。数学家使用一种特殊的技巧来处理直线不与曲线相交的情况。 他们添加了一个“无穷远点”。x 轴上的反射是 P + Q 之和。曲线的所有解都组合成一个称为群的数学对象。

这就是数学家定义一条线的“排名”的方式。 曲率的等级与其有理解的数量有关。 等级为 0 的曲线的解数有限。 曲线的等级决定了可能的解决方案的数量。

数学家并不总是知道如何计算等级以及最大尺寸是多少。 特定曲线的最大等级是 20。看起来相似的曲线的等级可能完全不同。

来源和详细信息：
https://www.quantamagazine.org/elliptic-curve-murmurations-found-with-ai-take-flight-20240305/